ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С САМОКОНТРОЛЕМ

Михаил А. Иванов, Григорий А. Вражнов, Андрей В. Стариковский, Михаил А. Хорошаев

Аннотация


Перспективным направлением при решении задач защиты информации является использование стохастических методов, основанных на использовании генераторов псевдослучайных чисел (ГПСЧ), результатом применения которых является внесение непредсказуемости в работу вычислительных систем и их элементов. Регистры сдвига с нелинейной обратной связью (NLFSR) используются для построения ГПСЧ для поточных шифров. Теория NLFSR недостаточно известна, в отличии от теории регистров сдвига с линейной обратной связью (LFSR), в частности генераторов М-последовательностей. Например, в общем случае неизвестно, как построить NLFSR с максимальным периодом. Целью данной работы является обоснование возможности построения генераторов (М – 2n + 1)-последовательностей с самоконтролем правильности функционирования. Метод достижения цели заключается в использовании характеристических многочленов специального вида и предсказания значения свертки содержимого элементов памяти генератора. Полученные результаты: представлен способ построения ГПСЧ на регистрах сдвига с нелинейными обратными связями, свертка содержимого элементов памяти которых меняется по заранее известному закону.

Ключевые слова


генератор псевдослучайных чисел, LFSR, NLFSR, генератор (М – 2n + 1)-после¬довательностей, самоконтроль.

Полный текст:

PDF

Литература


1. Кузнецов В.М., Песошин В.А. Генераторы случайных и псевдослучайных чисел на цифровых элементах задержки. Казань: Изд-во Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева, 2013. – 336 c. – EDN: YRZXRH.

2. Singer David A. Secrets of linear feedback shift registers. (2020). URL: https://case.edu/artsci/math/singer/publish/LFSR.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

3. Susil Kumar Bishoi, Kedarnath Senapati and B R Shankar. Generalized word-oriented feedback shift registers. (2023). URL: https://eprint.iacr.org/2023/949.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

4. Tomasz Rachwalik, Janusz Szmidt, Robert Wicik, and Janusz Zabłocki (2012). Generation of Nonlinear Feedback Shift Registers with special-purpose hardware. URL: https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=962a40258c07849b7eeca2ceabb9ba3bab150c88 (дата обращения: 15.07.2024).

5. LFSR in an FPGA – VHDL & Verilog Code. How a Linear Feedback Shift Register works inside of an FPGA (2022). URL: https://nandland.com/lfsr-linear-feedback-shift-register/ (дата обращения: 15.07.2024).

6. Matthew Beighton. Security Analysis of Shift-Register Based Keystream Generators for Stream Ciphers (2022). URL: https://eprints.qut.edu.au/236239/1/Matthew%2BBeighton%2BThesis%282%29.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

7. Krishna B. Murali, Madhumati G.L., Khan Habibulla. FPGA based Pseudo Random Sequence Generator using XOR/XNOR for Communication Cryptography and VLSI Testing Applications (2019). URL: https://www.ijitee.org/wp-content/uploads/papers/v8i4/D2782028419.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

8. Milne J.S. Fields and Galois Theory (2022). URL: https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FT.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

9. Forney David Introduction to finite fields (2018). URL: http://web.stanford.edu/~marykw/classes/CS250_W18/readings/Forney_Introduction_to_Finite_Fields.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

10. Koch Richard Galois Theory (2021). URL: https://pages.uoregon.edu/koch/Galois.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

11. Kak Avi. Finite Fields of the Form GF(2n) (2024). URL: https://engineering.purdue.edu/kak/compsec/NewLectures/Lecture7.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

12. Mullen Gary L., Panario Daniel. Handbook of finite fields (2013). URL: https://archive.ymsc.tsinghua.edu.cn/pacm_download/672/12637-dingjt-p2.pdf (дата обращения: 15.07.2024).

13. Иванов М.А., Саликов Е.А. Генераторы псевдослучайных чисел на регистрах сдвига с линейными и нелинейными обратными связями. Учебное пособие. Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». М.: Эко-Трендз, 2021. – 161 с.

14. Иванов М.А. Основы криптографии. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Государственный университет управления, Институт информационных систем. М.: ГУУ, 2023. ISBN 978-5-215-03661-7. Ч. 1. 2023. – 275 с.

15. Hwasoo Shin, Soyeon Choi, Jiwoon Park, Byeong Yong Kong and Hoyoung Yoo (2020). Area-Efficient Error Detection Structure for Linear Feedback Shift Registers.
URL: https://www.semanticscholar.org/reader/cc575b30733928fe876ff8c3e4f7aea24b68b052 (дата обращения: 15.07.2024).

16. Zaree M. and Raji M. FT-LFSR: A Fault Tolerant Architecture for Linear Feedback Shift Registers. 26th International Computer Conference, Computer Society of Iran (CSICC), Tehran, Iran, 2021, p. 1–6. DOI: 10.1109/CSICC52343.2021.9420598.




DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2024.4.07

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.