НЕДВОИЧНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ (M + 1)-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ С САМОКОНТРОЛЕМ

Михаил А. Иванов

Аннотация


Цифровые устройства с самоконтролем способны самостоятельно контролировать правильность своего функционирования. Они используют избыточность (структурную, информационную) для выявления отказов и сбоев, обеспечивая тем самым высокую надежность и достоверность вычислений. Рассматриваются p-ичные генераторы последовательностей длиной pN с самоконтролем правильности функционирования. Самоконтроль основан на предсказания следующего значения свертки по модулю p содержимого регистров генератора. В отличии от классических p-ичных генераторов М-последовательностей в предлагаемых устройствах отсутствует линейная зависимость между отдельными фрагментами выходной псевдослучайной последовательности. Рассматриваются примеры построения троичных и пятеричных генераторов. Подобные генераторы ориентированы на реализацию стохастических методов защиты информации.

Ключевые слова


стохастические методы защиты информации, генератор псевдослучайных чисел, псевдослучайная последовательность, самоконтроль

Полный текст:

PDF

Литература


1. Иванов, М. (2024). Стохастические методы защиты информации. Безопасность информационных технологий, 31(3), 83-93. DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2024.3.03.
Ivanov, M. (2024). Stochastic methods of information security. IT Security (Russia), 31(3), 83-93. DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2024.3.03 (in Russian).
2. An W., Medard M., Duffy K.R. CRC Codes as Error Correction Codes. 2021. URL: https://arxiv.org/pdf/2104.13663 (accessed: 12.02.2026).
3. Li Ming-Yang, Weng Chen-Xun, Liu Wen-Bo, Zhu Mengya, Chen Zeng-Bing. Information-theoretically secure quantum timestamping with one-time universal hashing. 2025. URL: https://arxiv.org/pdf/2505.13884 (accessed: 12.02.2026).
4. Canteaut Anne. LFSR-based Stream Ciphers. 2014. URL: https://www.rocq.inria.fr/secret/Anne.Canteaut/MPRI/chapter3.pdf (accessed: 12.02.2026).
5. Михайлик Д.А., Малыгин И.В. Передача и прием шумоподобных сигналов на акустических частотах. Ural Radio Engineering Journal. 2025; 9(1): 20-30. DOI: http://dx.doi.org10.15826/urej.2025.9.1.002. EDN: AXVKUL.
Mikhailik D.A., Malygin I.V. Transmission and reception of spread spectrum signals at acoustic frequencies. Ural Radio Engineering Journal. 2025; 9(1): 20-30. DOI: http://dx.doi.org10.15826/urej.2025.9.1.002. EDN: AXVKUL (in Russian).
6. Иванов М.А., Саликов Е.А. Генераторы псевдослучайных чисел на регистрах сдвига с линейными и нелинейными обратными связями. Москва: НИЯУ МИФИ, 2021. – 161 с.
Ivanov M.A., Salikov E.A. Pseudo-random number generators based on shift registers with linear and nonlinear feedbacks. Moscow: National Research Nuclear University MEPhI, 2021. 161 p. (in Russian).
7. Ворончихин И.А., Батурин М.А., Атманских М.Б. Эффективные аппаратные реализации криптографических сдвиговых регистров. URL: https://elib.utmn.ru/jspui/bitstream/ru-tsu/7196/1/miim_2021_266_274.pdf (дата обращения: 12.02.2026).
Voronchikhin I.A., Baturin M.A., Atmanskikh M.B. Efficient hardware implementations of cryptographic shift registers. – 2021. URL: https://elib.utmn.ru/jspui/bitstream/ru-tsu/7196/1/miim_2021_266_274.pdf (accessed: 12.02.2026) (in Russian).
8. Hu H., Gong G. Periods on Two Kinds of Nonlinear Feedback Shift Registers with Time Varying Feedback Functions URL: https://cacr.uwaterloo.ca/techreports/2011/cacr2011-08.pdf (accessed: 12.02.2026).
9. Zhao, D., Peng, H., Li, L. et al. Novel way to research nonlinear feedback shift register. Sci. China Inf. Sci. 57, 1–14 (2014). DOI: https://doi.org/10.1007/s11432-013-5058-4.
10. Gao, Z., Feng, J.-e. (2022). Research Status of Nonlinear Feedback Shift Register Based on Semi-Tensor Product. Mathematics, 10(19), 3538. DOI: https://doi.org/10.3390/math10193538.
11. Haiyan Wang, Jianghua Zhong, Dongdai Lin. Linearization of Multi-valued Nonlinear Feedback Shift Registers. 2015. URL: https://eprint.iacr.org/2015/252.pdf (accessed: 12.02.2026).
12. Caglas Calik, Meltem Sonmez Turan, Ferruh Ozbudak. On Feedback Functions of Maximum Length Nonlinear Feedback Shift Registers. 2009. URL: https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf (accessed: 12.02.2026).
13. Rachwalik T., Szmidt J., Wicik R., Zabłocki J. Generation of Nonlinear Feedback Shift Registers with Special-Purpose Hardware. 2012. URL: https://www.researchgate.net/publication/257766035_Generation_of_Nonlinear_Feedback_Shift_Registers_with_Special-Purpose_Hardware (accessed: 12.02.2026).
14. Hell, M., Johansson, T., Maximov, A., Meier, W. (2008). The Grain Family of Stream Ciphers. In: Robshaw, M., Billet, O. (eds) New Stream Cipher Designs. Lecture Notes in Computer Science, vol 4986. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-68351-3_14.
15. Wu H. ACORN: a lightweight authenticated cipher (v3). 2016. URL: http://competitions.cr.yp.to/round3/acornv3.pdf (accessed: 12.02.2026).
16. Dubrova E. A Transformation From the Fibonacci to the Galois NLFSRs. IEEE Transactions on Information Theory, v. 55, no. 11, pp. 5263-5271, Nov. 2009. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2009.2030467.
17. Liu Z, Wang Y, Cheng D. Nonsingularity of feedback shift registers. Automatica, 2015, 55: pp. 247-253, DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2015.03.014.
18. Zhong J, Lin D. Driven Stability of Nonlinear Feedback Shift Registers With Inputs. IEEE Transactions on Communications, vol. 64, no. 6, pp. 2274-2284, June 2016. DOI: https://doi.org/10.1109/TCOMM.2016.2557330.
19. Zhong J, Lin D. On Minimum Period of Nonlinear Feedback Shift Registers in Grain-Like Structure. IEEE Transactions on Information Theory, v. 64, no. 9, pp. 6429-6442, Sept. 2018. DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2018.2849392.
20. Lu J, Li M, Huang T, et al. The transformation between the Galois NLFSRs and the Fibonacci NLFSRs via semi-tensor product of matrices. Automatica, 2018, 96: pp. 393-397. DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2018.07.011.
21. Lu, J., Li, B. & Zhong, J. A novel synthesis method for reliable feedback shift registers via Boolean networks. Sci. China Inf. Sci. 64, 152207 (2021). DOI: https://doi.org/10.1007/s11432-020-2981-4.
22. Kong, W., Zhong, J., Lin, D. Observability of Galois nonlinear feedback shift registers. Sci. China Inf. Sci. 65, 192206 (2022). DOI: https://doi.org/10.1007/s11432-021-3346-6.
23. Соколов А.В., Жданов О.Н. Криптографические конструкции на основе функций многозначной логики. – Москва: Инфра-М, 2020. – 192 с. DOI: https://doi.org/10.12737/1045434.
Sokolov A.V., Zhdanov O.N. Cryptographic constructions on the basis of functions of multivalued logic. Moscow: INFRA-M, 2020. 192 p. DOI: https://doi.org/10.12737/1045434 (in Russian).
24. Кузнецов В.М., Песошин В.А. Генераторы случайных и псевдослучайных чисел на цифровых элементах задержки. Казань: Изд-во Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева, 2013. – 336 c. EDN: YRZXRH.
Kuznetsov V.M., Pesoshin V.A. Random and pseudo-random number generators based on digital delay elements. Kazan: Publishing House of Kazan State Technical University named after A.N. Tupolev, 2013. 336 p. EDN: YRZXRH.
25. Иванов, М., Вражнов, Г., Стариковский, А., Хорошаев, М. (2024). Генераторы псевдослучайных чисел с самоконтролем. Безопасность информационных технологий, 31(4), 109-115. DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2024.4.07.
Ivanov, M., Vrazhnov, G., Starikovsky, A., Khoroshaev, M. (2024). Pseudorandom number generators with self-monitoring of correct operation. IT Security (Russia), 31(4), 109-115. DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2024.4.07 (in Russian).
26. Shin H., Choi S., Park J., Kong B.Y., Yoo H. Area-Efficient Error Detection Structure for Linear Feedback Shift Registers. Electronics, January 2020, 9(1):195. DOI: http://dx.doi.org/10.3390/electronics9010195.




DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2026.3.05

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.