ГРУППА ПЕРЕКЛЮЧЕНИЙ В РЕКОМПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Аннотация

В данной статье рассматривается задача формализации рекомпозиционной системы защиты информации с использованием аппарата теории групп. Целью исследования является построение математической модели, способной обеспечить непрерывность защиты информации. Эта модель поддерживает структурированное управление переключателями и генерирует маршруты переключений, определение которых эквивалентно решению вычислительно трудной задачи дискретного логарифма. Множество переключателей состояний представлено как группа, которая изоморфна декартовому произведению конечных циклических групп. Переключения между состояниями интерпретируются как операторы сдвига, образующие конечную абелеву группу. Для устранения недостатка классической рекомпозиции – временных «окон уязвимости» – вводятся обобщенные состояния вида, в которых одна конфигурация остается активной, а вторая формируется параллельно. Это приводит к расширению множества состояний и введению инварианта, обеспечивающего непрерывность защиты. В работе строго обоснована групповая структура множества переключений. Предложены несколько линий поведения – полной, частичной и минимальной рекомпозиции – как непересекающихся подмножеств группы, что позволяет реализовывать адаптивные стратегии управления в зависимости от уровня угрозы. Показано, что последовательности, порождаемые степенями фиксированного оператора, образуют циклические подгруппы. Разработанная модель, в частности, может быть применена при проектировании динамических архитектур защиты в виртуализированных и облачных инфраструктурах, где поддержка параллельных конфигураций реализуется через снапшоты или контейнеры.