ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И СНИЖЕНИЕ ПОТРЕБЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСИ НА 8-БИТНОМ МИКРОКОНТРОЛЛЕРЕ

Наурас Х. Сабри, Алла Б. Левина

Аннотация


Целью исследования является разработка алгоритма построения электронной подписи на эллиптических кривых для микроконтроллеров с ограниченными ресурсами, обеспечивающего повышение вычислительной эффективности формирования и проверки подписи с точки зрения времени обработки и количества тактов, а также снижение потребления динамической памяти (Static Random Access Memory (SRAM)) и флэш-памяти. Предложен алгоритм умножения точек на эллиптической кривой объединяющий математические и аппаратные оптимизации, включая свойство циклической группы точек эллиптической кривой и свойство противоположного числа, а также исключение параметра кривой при операциях удвоения точки. Предложенные решения интегрированы в процесс создания электронной подписи на основе криптографии на эллиптических кривых. Реализация выполнена на низкоуровневом языке C и языке ассемблера на платформе 8-битного микроконтроллера с использованием расширенных скрученных координат Эдвардса. Результаты предложенного алгоритма умножения точек эллиптической кривой демонстрируют значительный прирост производительности и эффективности использования ресурсов. Время выполнения и количество вычислительных тактов сокращено на 71%, использование флэш-памяти на 15%, а потребление динамической памяти на 80%. В процессе построения электронной подписи предложенный алгоритм достигает уменьшения числа тактов при генерации ключей на 54%, 40% при подписании и 29.6% при проверке, а также сокращения на 73% использования динамической памяти и на 50% использования флэш-памяти. Предложенный подход применим в беспилотных транспортных системах, встроенных системах, устройствах Интернета вещей и других ограниченных средах, требующих эффективных и безопасных криптографических операций.

Ключевые слова


криптография на эллиптических кривых, Edwards25519, умножение точек эллиптической кривой, электронная подпись, микроконтроллеры с ограниченными ресурсами

Полный текст:

PDF

Литература


1. Simon Francia, A., Solis-Lastra, J., Papa Quiroz, E.A. (2022). Elliptic Curves Cryptography for Lightweight Devices in IoT Systems. In: Botto-Tobar, M., Cruz, H., Díaz Cadena, A., Durakovic, B. (eds) Emerging Research in Intelligent Systems. CIT 2021. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 405. Springer, Cham. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-96043-8_6.

2. Hankerson, D., Vanstone, S., Menezes, A. (2004). Guide to elliptic curve cryptography. New York, NY: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/b97644.

3. Park, D. W., Chang, N. S., Lee, S., Hong, S. (2020). Fast implementation of NIST P-256 elliptic curve cryptography on 8-bit AVR processor. Applied Sciences, 10(24), 8816. DOI: https://doi.org/10.3390/app10248816.

4. Shah, P.G., Huang, X., Sharma, D. (2010). Sliding window method with flexible window size for scalar multiplication on wireless sensor network nodes. In 2010 International Conference on Wireless Communication and Sensor Computing (ICWCSC), pp. 1-6. IEEE. https://doi.org/10.1109/ICWCSC.2010.5670367.

5. Javeed, K., El-Moursy, A. (2023). Area-time efficient point multiplication architecture on twisted Edwards curve over GF(p). International Journal of Circuit Theory and Applications, 51(12), 5962-5979. DOI: https://doi.org/10.1002/cta.3800.

6. All3DP. (n.d.). Arduino Mega 2560 projects: 20 awesome ideas. URL: https://all3dp.com/2/arduino-mega-2560-projects (accessed: 20.04.2026).

7. Build Your Own Drone. (n.d.). ArduPilot Mega 1.4 with ATmega 2560 (new generation). URL: https://www.buildyourowndrone.co.uk/ardupilot-mega-1-4-with-atmega-2560-new-generation (accessed: 20.04.2026).

8. Sabbry, N.H., Levina, A.B. (2024). An optimized point multiplication strategy in elliptic curve cryptography for resource-constrained devices. Mathematics, 12(6), 881. DOI: https://doi.org/10.3390/math12060881.

9. Nouma, S.E., Yavuz, A.A. (2026). Lightweight and resilient signatures for cloud-assisted embedded IoT systems. Security and Privacy, 9(1), e70173. DOI: https://doi.org/10.1002/spy2.70173.

10. Ullah, S., Zahilah, R. (2021). Curve25519-based lightweight end-to-end encryption in resource-constrained autonomous 8-bit IoT devices. Cybersecurity, 4(1), 11. DOI: https://doi.org/10.1186/s42400-021-00088-0.

11. Sabbry, N.H., Levina, A. (2024). Nonce generation techniques in Schnorr multi-signatures: Exploring EdDSA-inspired approaches. AIMS Mathematics, 9(8), 20304-20325. DOI: https://doi.org/10.3934/math.20241000.

12. Izu, T., Möller, B., Takagi, T. (2002). Improved Elliptic Curve Multiplication Methods Resistant against Side Channel Attacks. In: Menezes, A., Sarkar, P. (eds) Progress in Cryptology — INDOCRYPT 2002. INDOCRYPT 2002. Lecture Notes in Computer Science, vol 2551. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-36231-2_24.

13. Hisil, H., Wong, K.KH., Carter, G., Dawson, E. (2008). Twisted Edwards Curves Revisited. In: Pieprzyk, J. (eds) Advances in Cryptology - ASIACRYPT 2008. ASIACRYPT 2008. Lecture Notes in Computer Science, v. 5350. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-89255-7_20.

14. Paar, C., Pelzl, J. (2010). Understanding cryptography. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-04101-3.

15. Hutter, M., Schwabe, P. (2013). NaCl on 8-Bit AVR Microcontrollers. In: Youssef, A., Nitaj, A., Hassanien, A.E. (eds) Progress in Cryptology – AFRICACRYPT 2013. AFRICACRYPT 2013. Lecture Notes in Computer Science, v. 7918. Springer, Berlin, Heidelberg. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-38553-7_9.




DOI: http://dx.doi.org/10.26583/bit.2026.4.15

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.