ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ В АСИММЕТРИЧНОЙ КРИПТОГРАФИИ

Андрей Валерьевич Жаткин

Аннотация


Работа посвящена вопросам применения систем квадратных уравнений многих переменных в современной асимметричной криптографии. Рассматриваются существующие криптосистемы с открытым ключом, их достоинства и недостатки. Отдельно описываются алгоритмы на основе систем алгебраических уравнений и их уязвимости. Делается вывод о необходимости проведения исследования с целью поиска конструкции, устойчивой к известным методам атаки.

Ключевые слова


асимметричная криптография; системы уравнений многих переменных; квазигруппы

Полный текст:

PDF

Литература


1 Shor P.W. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring // Symposium on Foundations of Computer Science, IEEE Computer Society Press, 1994. P. 124—134

2 Thorsten K., Kazumaro A., Jens F., Lenstra A.K., et al. Factorization of a 768-bit RSA modulus // Proceedings of the 30th annual conference on Advances in cryptology, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2010. P. 333—350.

3 Joux A. Faster index calculus for the medium prime case. Application to 1175-bit and 1425-bit finite fields. // Cryptology ePrint Archive: Report 2012/720, 2012.

4 Wolf C. Hidden Field Equations (HFE) — variations and attacks. Universität Ulm, 2002. — 87 p.

5 Wolf C., Preneel B. Taxonomy of Public Key Schemes based on the problem of Multivariate Quadratic equations. IACR Eprint archive, 2005. — 64 p.

6 Gligoroski D., Markovski S., Knapskog S.J. Multivariate quadratic trapdoor functions based on multivariate quadratic quasigroups // MATH’08: Proceedings of the American Conference on Applied Mathematics. Stevens Point, Wisconsin, USA, 2008. P. 44—49.

7 Dobbertin H. One-to-one highly nonlinearpower functions on GF(2n) // Applied Algebra Eng. Commun. Comput. T. 9. 1998. P. 139—152.

8 Faugere J.-C., Odegard R.S., Perret L., Gligoroski D. Analysis of the MQQ Public Key Cryptosystem // 9th International Conference. CANS 2010. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6467, Springer Berlin, Heidelberg, 2010. P. 169—183.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.